Кретов С.И. Теория и практика цивилизации сосуществования Человека с Природой

292 концов, любой маятник останавливается после растраты всей своей потенциальной и кинетической энергии. Математики договорились, что точка относительного покоя маятника, завершившего колебания, в метафорическом значении «притягивает» (по-английски – attract) тело маятника. В дальнейшем этот термин стали применять к функциям, представляющим собой замкнутые петли. Сейчас общепризнанным является то, что число различных аттракторов ограничено и они могут быть топологически классифицированы. Причём из формы аттрактора можно вывести динамические свойства сложной системы. Учёные выделяют три основные типа аттракторов. Функции, которые соответствуют периодическим колебаниям, принято называть периодическими аттракторами . Если же траектория устремляется к некоторому центру, то такой аттрактор именуется точечным . Хаотические сложные диссипативные системы описываются функциями, которые относят к странным аттракторам . «Типичный пример системы со странным аттрактором представляет собой «хаотический маятник», впервые исследованный японским математиком Йошисуке Уэда в конце 1970-х годов. Это нелинейная электронная схема с внешним питанием, относительно простая, но с исключительно сложным поведением. Каждое колебание этого хаотического генератора колебаний уникально. Система никогда не повторяет себя, и каждый цикл открывает новую область фазового пространства. Тем не менее, несмотря на кажущуюся неустойчивость движения, точки в фазовом пространстве расположены отнюдь не беспорядочно. Вместе они формируют сложный высокоорганизованный паттерн – странный аттрактор, который теперь носит имя Уэда. Аттрактор Уэда – это траектория в двухмерном фазовом пространстве, которая образует почти повторяющие друг друга паттерны. Это типичная особенность хаотических систем. Изображение на рисунке содержит более одного миллиона точек. Его можно представить в виде среза куска теста, который многократно растягивали и сворачивали. Это означает, что в