Кретов С.И. Теория и практика цивилизации сосуществования Человека с Природой

201 Рекурсивность Рекурсивность 210 также является общим местом, но для учёных, знакомых с математикой. Для тех, кто не встречался с данным понятием можно сформулировать следующий тезис. Математика – это наука об искусственном. Математическая «линейность» противопоставляется нелинейности. Это наглядно проявляется на практике, так как в реальной жизни прямых линий в «декартовом» понимании не существует. 211 То есть через понятие «прямая линия», как и все прочие понятия, математика многое объясняет, но для реального мира такое объяснение является искусственным. Ещё раз настойчиво подчеркнём, что сложная система – это не большой набор болтиков, запчастей или органов, как считает подавляющее число современных научных работников, включивших в свой лексикон модный термин «сложная система». Сложность состоит не в количественном многообразии элементов системы, а в качественном самосозидательном и рекурсивном поведении сложной системы. Рекурсивность – это иное метрическое сопоставление наук об искусственном (математики, физики) и реальной жизни. Для более точного отображения реальных процессов окружающего мира кибернетикой было предложено другое определение линейности. В кибернетическом смысле линейными признаются любые отношения между причинами или аргументами, при которых эта последовательность никогда не возвращается в 210 Рекурсивность – Recursiveness is another metric comparison of the «sciences of the artificial» (mathematics, physics) and real life. In the «sciences of the artificial», «linearity» is a technical concept expressing a relationship between variables, which is represented on a graph in rectangular Cartesian coordinates by a straight line. This concept is a vivid illustration of the artificiality of this group of sciences, since in nature, a straight line in the mathematical sense is extremely rare and occurs in very specific conditions. Mathematical linearity is opposed to all other mathematical non- linearity. Linearity – in the cybernetic sense, «linearity» means a relationship between a series of reasons or arguments in which this sequence never returns to the starting point, i.e., it is a natural linearity based on irreversibility as a universal property of nature. The opposite of cybernetic linearity is recursiveness. It involves the inclusion of each new result of the interaction of the forces of nature as an argument at the next stage of its development, which leads to an understanding of the fundamental uncertainty factor. 211 Теорема Пифагора, например, верна лишь в аксиоматическом предположении, что кратчайшим расстоянием между двумя точками является прямая в евклидовом понимании.