Кретов С.И. Теория и практика цивилизации сосуществования Человека с Природой

300 Рисунок множества Мандельбро. Из Peitgenand Richter (1986). Множество 302 Мандельбро представляет собой графический каталог фрактальных паттернов с их бесконечными деталями и вариациями, охватывая все элементы бесконечного набора множеств Г.Жулиа. Его называют сверхфракталом непостижимой сложности, который, однако, строится на основе простых правил. Этот математический факт позволяет утверждать, что кибернетическая эпистемология, изучающая сложные системы, обладающие синергией, аутопоэзом и рекурсивностью, позволяет предельно просто описывать самые сложные природосоответствующие системы. Математика для описания сложных систем позволяет с помощью простых соотношений генерировать невообразимо сложные странные аттракторы, а с помощью предельно простых 302 Категорию «множество», к сожалению, пока не определили по- эпистемологически кратко и однозначно. Пока наиболее актуальным определением признаётся вариант Г.Кантора. «Под «многообразием» или «множеством» я понимаю вообще всякое многое, которое можно мыслить как единое, то есть всякую совокупность определённых элементов, которая может быть связана в одно целое с помощью некоторого закона, и таким образом, я думаю таким путём определить нечто родственное платоновскому εϊδοϛ (вид – прим. автора ) или 'ιδία (то же самое – прим. автора ), а также тому, что Платон в своём диалоге «Филеб, или Высочайшее благо» называет μιχτόν (« смешанное»: из «предела» и «беспредельного» – прим. автора ). Это противополагает его άπειρονν' , то есть безграничному, неопределённому, называемому мной несобственно-бесконечным, равно как и πέραξ' , то есть границе, и называют его упорядоченной «смесью» обоих последних. Что понятия эти пифагорейского происхождения – на это намекает сам Платон». Любое множество он рассматривал с двух позиций: «мощности» и «количества» или порядкового типа. ( Kantor G . Grundlageneiner Manngfaltigkeitslehre. Leipzig, 1983, с. 69).